Publisher's Synopsis
Excerpt from Die Differential-und Integralrechnung, Umfassend und mit Steter Berücksichtigung der Anwendung Dargestellt
Mit Ausnahme der Integration der partiellen Difl'erentialgleichungen und der Variationsrechnung enthält das Werk, das ich der Oe?'entlichkeit hiemit übergebe, eine vollständige Darstellung der Di?'erential 'und Integralrech nung, auf streng wissenschaftlichen Grundlagen aufgebaut und nach dem heutigen Stande der Wissenschaft durchgeführt. Dabei glaube ich auch in Bezug auf Ausführliehkeit genug gethan zu haben, da wohl wenige Sätze, die irgend von wissenschaftlichem Werthe sind, ausgeschlossen wurden, wo bei natürlich mein Augenmerk vorzugsweise darauf gerichtet war, Alles in ein organisches Ganze zu vereinigen, so dass nicht eine Sammlung einzelner Sätze und Methoden zum Vorschein käme. So weit dies möglich war, glaube ich auch dieser Anforderung entsprochen zu haben. Dabei bin ich immer darauf bedacht gewesen, durch Beispiele der verschiedensten Art die allge meinen Sätze zu erläutern; die Beispiele selbst sind entweder rein analy tische, oder sie sind aus der Geometrie, Mechanik, mathematischen Physik und Astronomie gewählt. Namentlich habe ich mehrfach die Wärmeprobleme aufgeführt, wie denn auch am Schlusse des ersten Buches die allgemeinen Di?'erentialgleichnngen der Wärmebewegung aufgestellt sind. Die noch feh lenden Theile', namentlich die Integration der partiellen Di?'erentialgleichun gen, hoffe ich in nicht ferner Zeit nachfolgen lassen zu können. Ich habe sie von diesem Buche. Ausgeschlo_ssen, weil eine kurze Uebersicht, wie sie in den Lehrbüchern beliebt ist, kaum einen Werth hat, und eine ausführlichere Darstellung, die nothwendig die Behandlung einer Reihe der wichtigeren Probleme der mathematischen Physik verlangt, das Buch zu sehr vergrössert hätte. Es wird desshalb besser seyu, wenn diese Darstellung als besondere Schrift erscheint, die sich aber dem vorliegenden Buche unmittelbar an schliessen wird.
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