Publisher's Synopsis
La g�om�trie thermodynamique de l'espace d'�tats offre la caract�risation de l'instabilit� d'une serie des trous noirs et des branes noirs de la th�orie des cordes. Dans cet �tude, notre perspective est divis�e en deux parties dont la premi�re est les corrections dans l'entropie des trous noirs en raison du principe d'incertitude g�n�ralis�e et la seconde est les corrections des d�riv�es sup�rieures � l'entropie des trous noirs par la m�thode de la fonction de l'entropie de Sen. Nous avons analys� la g�om�trie de Weinhold des trous noirs dilatoniques dans la domaine de Poincar� de AdS4, la g�om�trie de Ruppenier des trous noirs de Reissner-Nordstr�m et des trous noirs magn�tiques corrig�e par le principe d'incertitude g�n�ralis�e, des trous noirs supersym�triques extr�maux en D = 4, des trous noirs non-supersym�triques extr�maux en D = 4, des branes noirs non-extr�maux D1-D5 et des branes noirs non-extr�maux D2-D6-NS5 en D = 10 et des trous noirs en rotation, comme les trous noirs extr�maux de Kerr-Newman, de Kaluza-Klein, et de la th�orie des cordes h�t�rotiques.
