Publisher's Synopsis
Zusammen mit dem Band uber Lineare Algebra kann dieses Buch als Begleittext zu einer der ublichen zweisemestrigen Anfangervor1esungen uber "Lineare Algebra und Analytische Geometrie" dienen. Die Trennung in zwei Bande eroffnet dem Leser mannigfache Moglichkeiten, nach eigenem Geschmack das Studium der linearen Algebra durch geometrische Exkurse aufzulockern. Dabei wird man sich aus Zeit- grunden auf eine Auswahl aus der analytischen Geometrie beschranken mussen. Um dies zu erleichtern, sind die drei Kapitel weitgehend unabhangig voneinander ge- halten. Das zweite Kapitel ist ganz unabhangig, es benotigt keine Hilfsmittel aus den beiden anderen. Die Zusammenhange zwischen affmer und projektiver Geometrie zu unter- driicken, ware jedoch widersinnig gewesen. An zwei schwierigen Stellen in der affinen Geometrie setzen wir Ergebnisse der projektiven Geometrie ein: Beim Beweis des Hauptsatzes uber Kollineationen (1.3.4) und bei der Klassifikation von Quadriken (1.4.5 bis 1.4.8). Die restlichen Abschnitte der affinen Geometrie hangen jedoch davon nicht ab. Schlielich sollte man als Motivation fur die projektive Geometrie ein klein wenig affine Geometrie kennengelernt haben. Ob man sich mit der Einfuhrung allgemeiner affiner Raume abgeben will oder nicht, ist eine Frage des Geschmacks. Vom handwerklichen Standpunkt kann man sich damit begnugen, Geometrie in einem Vektorraum zu betreiben. Einer der Grunde, warum der allgemeine Begriff hier doch ausfuhrlich dargestellt wurde, war der, einen zukunftigen Lehrer fur den Fall zu wappnen, da er diesen Dingen einmal in Schul- buchern begegnet.
