Abrégé De Mathématiques Du Lycée (Pour Lycéens, Étudiants Et Enseignants)

À qui s'adresse ce livre ?

Vous cherchez un exposé clair et complet de toutes les notions mathématiques enseignées au lycée. Vous voulez vous préparer aux études supérieures et maîtriser et comprendre les démonstrations. Vous souhaitez compléter votre culture mathématique et mieux connaître le contexte historique des découvertes mathématiques. Vous aimez avoir des exemples et des anecdotes. Ce livre est fait pour vous.

• Une vue d'ensemble et complète des savoirs mathématiques aux programmes des lycées (de la classe de seconde jusqu'à la terminale), toutes filières et spécialités confondues.

• Trente-six chapitres conçus comme des leçons complètes qui abordent, dans le détail, la logique, l'arithmétique, l'algèbre, la géométrie, la trigonométrie, l'analyse, les probabilités, la statistique, l'algorithmique.

• Les démonstrations de toutes les propriétés énoncées sans faire appel aux notions seulement abordées dans l'enseignement supérieur (généralement admises dans les cours traditionnels du lycée).

• Un exposé chronologique et logique, situant les concepts dans leurs contextes historiques, précédé d 'une introduction sur les relations entre mathématiques et société, et qui montre que, des calculi à l'intelligence artificielle, d'Euclide à Dijkstra, les connaissances mathématiques enseignées au lycée ont été acquises par plus de six mille ans d'histoire des civilisations.

• Un ouvrage de synthèse qui explique comment la pensée mathématique a évolué au fil des découvertes des grands théorèmes et des concepts qui ont jalonné sa progression: entiers, nombres premiers, réels, imaginaires, polynômes, fonctions, suites, coordonnées, équations différentielles, matrices, graphes ... Tout y est.

Destiné à un large public désireux de s'instruire, ce manuel convient particulièrement aux élèves du lycée (de la seconde à la terminale), aux étudiants de premières années universitaires et CPGE, et aux enseignants qui souhaitent agrémenter leurs cours. Il ne propose pas d'exercices, mais donne de nombreux exemples et des anecdotes qui permettent de bien assimiler les concepts.

• Au lycée, il vous accompagnera en support aux cours de la seconde à la terminale.

• À l'université ou en CPGE, comme un memento, il vous permettra de revoir les bases essentielles et d'aborder sereinement l'enseignement supérieur.

• Au delà des études, il vous aidera à rafraîchir vos connaissances et, si vous êtes parent, à mieux préparer vos enfants.

Ce manuel vous accompagne quel que soit votre cursus.

• Première partie: Mathématiques et société

  Quelques questions sur les mathématiques
  Une brève histoire des mathématiques

• Deuxième partie: Connaissances mathématiques de base
  Langage et raisonnement
  Systèmes de numération
  Nombres
  Les 4 opérations
  Congruences et divisibilité
  Géométrie élémentaire
  Mesure des angles et existence de pi
  Quelques constructions géométriques
  Cercle trigonométrique
  Vecteurs
  Repères cartésiens
  Equations algébriques
  Equations du second degré
  Première approche des courbes planes
  Coniques
  Relations, ensembles et éléments de combinatoire
  Des courbes planes aux fonctions
  Suites
  Convergences des suites
  Limites des fonctions
  Fonctions continues
  Exponentielles et logarithmes
  Dérivation
  Etude des variations des fonctions
  Intégration des fonctions
  Primitives
  Le théorème fondamental de l'analyse
  Complément sur les intégrales et les dérivées
  Equations différentielles
  Découverte des nombres imaginaires
  No