Publisher's Synopsis
Excerpt from Vorlesungen ber Geometrie, Vol. 1: Zweiter Theil
Eine reelle Curve 3 Ordnung wird nun von einer Geraden immer in 3 reellen Punkten, oder in 2 conjugirt imaginren und einem reellen getroffen; und zwar gibt es in der Ebene immer gerade Linien beider Arten. Geht man nmlich von einer Geraden mit drei reellen Schnittpunkten aus und dreht dieselbe um einen beliebigen ihrer Punkte, so wird sie-nach dem Gesetze der Continuitt allmhlich in eine Lage kommen, wo zwei der Schnittpunkte zusammenfallen. Setzt man die Drehung ber diese Grenzlage hinaus noch weiter fort, so mssen die beiden Punkte imaginr werden, denn sonst msste der Berhrungspunkt der Grenzlage ein Doppelpunkt der C3 sein; die Existenz eines solchen aber schliessen wir vorlufig aus. So wird man in der That zu einer Geraden mit nur einem reellen Schnitt punkte gefhrt; von dieser ausgehend kann man dasselbe Verfahren rckwrts anwenden. Insbesondere muss auch die unendlich ferne Gerade in einem reellen Punkte oder in drei solchen schneiden; be zeichnen wir daher die Tangente einer Curve in einem unendlich fernen Punkte als Asymptote derselben, so haben wir den Satz. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
